Question

若四個連續(xù)奇數(shù)的平方和等于某一個數(shù)的平方，求這四個連續(xù)奇數(shù).

 

Answer 1

答案：
解析：

設這四個連續(xù)奇數(shù)為2a-3，2a-1，2a+1，2a+3 則(2a-3)2+(2a-1)2+(2a+1)2+(2a+3)2=n2.∴ 16a2+20=n2. ∴ n不為奇數(shù).∴ n2-16a2=20.∴ (n+4a)(n-4a)=20. ∴ 或或或. ∴ 或或或. 當a=1時，這四個連續(xù)奇數(shù)為-1、1、3、5； 當a=-1時，這四個連續(xù)奇數(shù)為-5、-3、-1、1.