Question

如圖△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，若把三角形ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，試解決下列問(wèn)題：
（1）畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁、B₁，C₁的坐標(biāo)．
（2）觀察△ABC與△A₁B₁C₁，寫出有關(guān)這兩個(gè)三角形關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁，C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)解答．

解答：解（1）△A₁B₁C₁如圖所示，A₁（3，1），B₁（1，3），C₁（1，1）；

（2）△ABC與△△A₁B₁C₁形狀大小相同，只是位置不同，
或△ABC與△B₁A₁C₁關(guān)于y軸對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．