Question

當k為何值時，關于x的方程（k+1）x²+（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根？

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：計算題

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k+1≠0且△=（2k+1）²-4（k+1）（k-1）＞0，然后解兩個不等式求出它們的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=（2k+1）²-4（k+1）（k-1）＞0，
解得k＞-

5

4

且k≠-1，
即當k＞-

5

4

且k≠-1時，關于x的方程（k+1）x²+（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．

點評：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．