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如圖是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10 cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖①所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖①中的△ABC繞點C順時針方向旋轉到圖②的位置，使點E落在邊AB上，AC交DE于點G，則線段CG的長為______  _cm（保留根號）．
5/2
因為兩個全等的直角三角形的斜邊長為10 cm，較小銳角為30°，BC=5,AC=5,
因為點E落在邊AB上，則有CE=5,E是AB的中點，EG垂直于AC，那么在三角形AEC中可知EG=5/2，那么利用勾股定理可知CG=5/2
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，則∠A的度數是
A．30°B．36°C．45°D．54°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形一邊長為4，另一邊長為9，則它的周長是　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D．若AC+BC=10cm，則△DBC的周長為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題，正確的有（  ）個①等腰三角形的角平分線、中線和高重合； ②等腰三角形兩腰上的高相等； ③等腰三角形最小邊是底邊；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；⑤等腰三角形都是銳角三角形
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在銳角△ABC中，以AB為直徑的半圓分別交AC、BC于E、F，且△CEF∽△CBA，若S△CEF=
1
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S△ABC，則∠C=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，CD∥AB，∠A=90°，CD=2cm，AB=4cm，點E在AD上滑動，若△DCE∽△ABE，且DE=3cm，則BE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是面積為
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的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于______（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
（1）求證：DE=DA；
（2）找出圖中一對相似三角形，并證明．

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