Question

計(jì)算（1-

1

2

-

1

3

）（

1

2

+

1

3

+

1

4

）-（1-

1

2

-

1

3

-

1

4

）（

1

2

+

1

3

）的結(jié)果是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：換元法

分析：把1-

1

2

-

1

3

和

1

2

+

1

3

各看作一個(gè)整體，按照運(yùn)算順序展開計(jì)算即可．

解答：解：（1-

1

2

-

1

3

）（

1

2

+

1

3

+

1

4

）-（1-

1

2

-

1

3

-

1

4

）（

1

2

+

1

3

）
=（1-

1

2

-

1

3

）×（

1

2

+

1

3

）+（1-

1

2

-

1

3

）×

1

4

-（1-

1

2

-

1

3

）×（

1

2

+

1

3

）-（-

1

4

）×（

1

2

+

1

3

）
=（1-

1

2

-

1

3

）×

1

4

+

1

4

×（

1

2

+

1

3

）
=（1-

1

2

-

1

3

+

1

2

+

1

3

）×

1

4

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把把1-

1

2

-

1

3

和

1

2

+

1

3

各看作一個(gè)整體是解決問題的關(guān)鍵．