在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,以點C為圓心,以5為半徑畫圓,則線段AB的中點D與⊙C的位置關系為


  1. A.
    點D在⊙C內
  2. B.
    點D在⊙C上
  3. C.
    點D在⊙C外
  4. D.
    不能確定
B
分析:要確定點與圓的位置關系,主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系,本題先由勾股定理求出斜邊AB的長,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出CD的長,然后根據(jù)點到圓心距離與半徑的關系即可確定該點與圓的位置關系.
解答:∵Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,
∴AB==10,
∵D為斜邊AB的中點,
CD=AB=5,
∴d=r,
∴點D與⊙C上.
故選B.
點評:本題根據(jù)點到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關系,來判斷點和圓的位置關系.點與圓的位置關系有3種.設⊙O的半徑為r,點P到圓心的距離OP=d,則有:
①點P在圓外?d>r;②點P在圓上?d=r;③點P在圓內?d<r.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一點,以BD為直徑的⊙O切AC于E,求⊙O的半徑.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,點D是AB的中點,點O是△ABC的重心,則OD的長為( 。
A、12B、6C、2D、3

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在Rt△ABC中,已知a及∠A,則斜邊應為( 。
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,CD:DB=1:3.求tanA和tanB.(要求畫出圖形)

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精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,則AC:BC的值為(  )
A、9:4B、9:2C、3:4D、3:2

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