精英家教網(wǎng)如圖，已知
EF
DF
=
AB
AC
．求證：BD=CE．
分析：作出EM∥AB，構(gòu)造出△ABC∽△EMC，△DBF∽△EMF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，建立起B(yǎng)D和CE之間的關(guān)系式，即可得出結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)證明：過點(diǎn)E作EM∥AB交BF于M，如圖
∵EM∥AB，
∴△ABC∽△EMC．
∴
AB
AC
=
ME
EC
．
∵BD∥EM，
∴△DBF∽△EMF．
∴
EF
DF
=
EM
BD
．
又∵
EF
DF
=
AB
AC
，
∴
ME
EC
=
ME
BD
．
∴BD=CE．
點(diǎn)評(píng)：此題構(gòu)思極其巧妙，考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．解答此題的關(guān)鍵作出輔助線，建立起各線段之間的聯(lián)系．
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