如圖，△ABC的周長(zhǎng)為18cm，BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于點(diǎn)O，AO的延長(zhǎng)線交BC于D，且AF=3cm，AE=2cm，求BD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：三角形的重心
專題：
分析：先由BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，得出AB=2AF=6cm，AC=2AE=4cm，再根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)為18cm，求出BC=8cm，又三角形的三條中線相交于同一點(diǎn)，則BD=
1
2
BC=4cm．
解答：解：∵BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，
∴AB=2AF=6cm，AC=2AE=4cm．
∵△ABC的周長(zhǎng)為18cm，
∴AB+BC+AC=18cm，
∴BC=8cm．
∵三角形的三條中線相交于同一點(diǎn)，
∴AD是BC邊上的中線，
∴BD=
1
2
BC=4cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中線的定義與性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，難度適中．掌握三角形的三條中線相交于同一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀理解題：
定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）計(jì)算：①（1+i）（1-i）；   ②（1+i）2；
（3）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將
2+i
2-i
化簡(jiǎn)成a+bi的形式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素含量C及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：
原料
維生素及價(jià)格		甲乙
維生素C（單位/千克）600100
原料價(jià)格（元/千克）84
（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，求至少需要甲原料多少千克？
（2）如果還需要購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，求至少需要甲原料多少千克？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE．
（1）求證：∠AEC=∠C；
（2）求證：BD=2AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x、y為實(shí)數(shù)，且y=
x2-4
+
4-x2
+1
x+2
，求
x+y
•
x-y
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
k
x
經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CA⊥x軸，過(guò)點(diǎn)D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）當(dāng)△BCD的面積為12時(shí)，求直線CD的解析式；
（3）在（2）的條件下，若直線CD與y軸交于點(diǎn)E，猜想四邊形ACEB的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式，把它的解集表示在數(shù)軸上．
（1）
x
5
≥3+
x-2
2
；                                   
（2）
x
0.7
-
1.7+2x
0.3
≤1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若單項(xiàng)式-
1
2
a3m-2b4與單項(xiàng)式
2
3
am+2bn+3的和仍為單項(xiàng)式，試判斷x=
mn
2
是否是方程2x-3=0的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A，B，C，D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分∠BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=4，CD=6，則AE的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案