Question

我市某縣教育局開展“桃李工程”一日捐活動(dòng)，號(hào)召全縣師生捐款，（老師捐一天的工資，學(xué)生捐一天的零花錢），捐款用于資助特別困難品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生、家庭特別困難的教職工等．某中學(xué)全體師生踴躍捐款，為了了解該校學(xué)生捐款情況，對(duì)其中60個(gè)學(xué)生捐款數(shù)x（元）分五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，第一組：1≤x≤5，第二組：6≤x≤10，第三組：11≤x≤15，第四組：16≤x≤20；，第五組：x≥21，并繪制如下頻數(shù)分布直方圖（假定每名學(xué)生捐款數(shù)均為整數(shù)），解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這60個(gè)學(xué)生捐款數(shù)的中位數(shù)落在第________組；
（3）已知某中學(xué)共有學(xué)生1800人，請(qǐng)估算該校捐款數(shù)不少于16元的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

解：（1）第四小組的頻數(shù)為：60-10-12-18-5=15；

（2）∵共60人，
∴中位數(shù)是第30和第31人的平均數(shù)，
∴中位數(shù)落在第三小組；
（3）捐款數(shù)不少于16元的學(xué)生人數(shù)為×1800=600人
分析：（1）用調(diào)查的樣本容量減去其他小組的頻數(shù)即可求得第四小組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖即可；
（2）60個(gè)學(xué)生的中位數(shù)應(yīng)該是第30和第31個(gè)的平均數(shù)；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以捐款不少于16元的頻率之和即可求得人數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率，中位數(shù)，以及學(xué)生的識(shí)圖能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解答．