一組按規(guī)律排列的式子:-
b2
a
b5
a2
,-
b8
a3
,
b11
a4
.(ab≠0),其中第7個(gè)式子是
 
,第n個(gè)式子是
 
(n為正整數(shù)).
分析:觀察給出的一列數(shù),發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)的分母a的指數(shù)分別是1、2、3、4…,與這列數(shù)的項(xiàng)數(shù)相同,故第7個(gè)式子的分母是a7,第n個(gè)式子的分母是an;這一列數(shù)的分子b的指數(shù)分別是2、5、8、11,…即第一個(gè)數(shù)是3×1-1=2,第二個(gè)數(shù)是3×2-1=5,第三個(gè)數(shù)是3×3-1=8,第四個(gè)數(shù)是3×4-1=11,…每個(gè)數(shù)都比項(xiàng)數(shù)的3倍少1,故第7個(gè)式子的分子是b3×7-1=b20,第n個(gè)式子的分子是b3n-1;特別要注意的是這列數(shù)字每一項(xiàng)的符號(hào),它們的規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)為負(fù),偶數(shù)項(xiàng)為正,故第7個(gè)式子的符號(hào)為負(fù),第n個(gè)式子的符號(hào)為(-1)n
解答:解:第7個(gè)式子是-
b20
a7
,第n個(gè)式子是(-1)n
b3n-1
an

故答案為:-
b20
a7
,(-1)n
b3n-1
an
點(diǎn)評(píng):本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.對(duì)于本題而言難點(diǎn)就是變化的部分太多,有三處發(fā)生變化:分子、分母、分式的符號(hào).學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)各部分的變化規(guī)律,但是如何用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出分式的符號(hào)的變化規(guī)律是難點(diǎn)中的難點(diǎn).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一組按規(guī)律排列的式子:
x3
y
,-
x5
y2
,
x7
y3
,-
x9
y4
,…(xy≠0),其中第6個(gè)式子是
,第n個(gè)式子是
(n為正整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一組按規(guī)律排列的式子:
a
2
,-
a2
4
a3
8
,-
a4
16
,…,其中第7個(gè)式子是
,第n個(gè)式子是
(a≠0,n為正整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一組按規(guī)律排列的式子:-
x2
y
,
x5
y2
,-
x8
y3
,
x11
y4
…(xy≠0),其中第9個(gè)式子是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)觀察如圖尋找規(guī)律,在“?”處填上的數(shù)字是
162
162
;
(2)一組按規(guī)律排列的式子:-
b2
a
b5
a2
,-
b8
a3
,
b11
a4
,…(ab≠0),其中第7個(gè)式子是
-
b20
a7
-
b20
a7
,第n個(gè)式子是
(-1)n
b3n-1
an
(-1)n
b3n-1
an
(n為正整數(shù))

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