Question

19．小明站在操場(chǎng)上某一位置，測(cè)量出旗桿位于他的東北方向（即北偏東45°方向），且與他的距離為40m．
（1）畫出小明和旗桿的相對(duì)位置示意圖；
（2）請(qǐng)用方向和距離說(shuō)出小明相當(dāng)于旗桿的位置；
（3）如果以旗桿為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)寫出小明的坐標(biāo)（精確到0.1m）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，畫出即可；
（2）運(yùn)用方向角的定義可的結(jié)論；
（3）在直角△AOC中利用三角函數(shù)求得AC和OC的長(zhǎng)，則O的坐標(biāo)即可確定．

解答 解：（1）如圖1：

（2）由方向角的定義可得，小明位于旗桿的西南方向45°，距離旗桿的距離為40米；

（3）在直角△AOC中，AC=OC=OA•sin45°=40×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=20$\sqrt{2}$≈56.7（m）．
則小明的位置是（-56.7，-56.7）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方向角和三角函數(shù)，正確理解方向角的定義作出小明和旗桿的相對(duì)位置是關(guān)鍵．