已知a、b、c、為△ABC的三邊長，且a2+b2=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的邊長，且c為整數(shù)，求c的值．
考點：因式分解的應(yīng)用,三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：由a2+b2=8a+12b-52，得a，b的值．進一步根據(jù)三角形一邊邊長大于另兩邊之差，小于它們之和，則b-a＜c＜a+b，即可得到答案．
解答：解：∵a2+b2=8a+12b-52
∴a2-8a+16+b2-12b+36=0
∴（a-4）2+（b-6）2=0
∴a=4，b=6
∴6-4＜c＜6+4
即 2＜c＜10．
∴整數(shù)c可取 3，4．
點評：此題考查了因式分解，以及三角形的三邊關(guān)系，是一道綜合性的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中點，DE⊥AB于D，交BC于E，則∠CAE的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、30°
C、60°D、75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
x-4≤3(x-2)
1+2x
3
+1＞x.
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解以x為未知數(shù)的方程：
b
a
x-a=
a
b
x-b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，點A的坐標（6，0），點P在直線y=-2x+m上，且AP=OP=5，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（-
1
3
）-2+（
1
36
）0+（-5）3÷（-5）2；
（2）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
2x+y=5
2x-y=3
；          
（2）
2x-7y=5
3x-8y-10=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）x3-2x2y+xy2；
（2）3a（x-y）-6b（y-x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E為平行四邊形ABCD中DC延長線上的一點，且CE=DC．連結(jié)AE，分別交BC、BD于點F、G．若BD=6，求DG的長．

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