精英家教網(wǎng)如圖,已知OC⊥AB于O,∠AOD:∠COD=1:2.
(1)若OE平分∠BOC,求∠DOE的度數(shù);
(2)若∠AOE的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的3倍多30°,試判斷OD與OE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
分析:(1)根據(jù)垂直的性質(zhì),可得∠AOC與∠BOC的度數(shù),根據(jù)∠AOD:∠COD=1:2,可得∠COD,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得∠COE的度數(shù),根據(jù)角的和差,可得答案;
(2)根據(jù)垂直的性質(zhì),可得∠AOC與∠BOC的度數(shù),根據(jù)∠AOD:∠COD=1:2,可得∠COD,根據(jù)∠AOE的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的3倍多30°,可得∠COE的度數(shù),根據(jù)角的和差,可得答案.
解答:解:(1)OC⊥AB于O,
∴∠AOC=∠BOC=90°.
∵∠AOC=90°,∠AOD:∠COD=1:2,
∠DOC=60°.
∵OE平分∠BOC,∠BOC=90°,
∴∠COE=45°,
∠DOE=∠DOC+∠COE=60°+45°
∠DOE=105°;
(2)OD⊥OE,理由如下:
OC⊥AB于O,
∴∠AOC=∠BOC=90°.
∵∠AOC=90°,∠AOD:∠COD=1:2,
∠DOC=60°.
∠AOE-∠COE=2∠COE+30°,
∠AOE-∠COE=90°,
∵2∠COE+30°=90°,
∴∠COE=30°.
∵∠DOE=∠DOC+∠COE=60°+30°=90°,
∴OD⊥OE.
點(diǎn)評(píng):本題考查了垂線,(1)先算出∠DOE,再算出∠COE,根據(jù)角的和差得出答案;(2)先算出∠DOE,根據(jù)∠AOC=90°,∠AOD:∠COD=1:2,算出∠C0E是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知OC⊥AB,OD平分∠AOC,D、O、E三點(diǎn)在同一條直線上,那么∠AOE等于( 。
A、45°B、50°C、135°D、155°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、如圖,已知OC⊥AB,OD⊥OE.
(1)如果∠1=38°,求∠BOE的度數(shù);
(2)寫出圖中與∠1互余的角;
(3)寫出圖中與∠1互補(bǔ)的角.

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如圖,已知OC⊥AB,OD平分∠AOC, D、O、E三點(diǎn)在同一條直線上,那么∠AOE等于(   )

 

A.45°  B. 50° C. 135° D.155°

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

作業(yè)寶如圖,已知OC⊥AB于O,∠AOD:∠COD=1:2.
(1)若OE平分∠BOC,求∠DOE的度數(shù);
(2)若∠AOE的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的3倍多30°,試判斷OD與OE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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