10．如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點E，交BC于點F，則DE=$\frac{3}{2}$．

分析 利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=EC，再利用勾股定理求出答案．

解答 解：連接EC，
∵矩形ABCD中，AB=2，
∴DC=2，
∵AC的垂直平分線EF交AD于點E，
∴AE=EC，
設(shè)AE=EC=x，則ED=4-x，
故x2=（4-x）2+22，
解得：x=$\frac{5}{2}$，
故ED=4-$\frac{5}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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20．0.25的平方根是±0.5；（-3）2的平方根是±3．

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1．下列各式計算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{2}+\sqrt{5}=\sqrt{7}$B．$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$C．$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$=5$\sqrt{10}$D．$\sqrt{2}$$•\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$

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18．使$\sqrt{2-x}$有意義的x的取值范圍是x≤2，
使分式$\frac{x-3}{x+2}$的值為零的x的值是x=3．

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5．有理數(shù)a，b滿足|a-2|+（a+b-3）2=0，則（-$\frac{1}{2}$ab）•（-b2）=1．

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15．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+5＞1-x}\\{x-1＜\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}}\end{array}\right.$，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$，并把解集表示在數(shù)軸上．

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2．計算：
（1）$5\sqrt{2}-7\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}$
（2）3$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$÷$\sqrt{8}$
（3）$-{（\frac{3}{{\sqrt{2}}}）^2}-\frac{1}{3}\sqrt{8}+{（{\sqrt{3}-1}）^0}+{2^{-1}}$．

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19．計算：
①（$\sqrt{5}$+2）（$\sqrt{5}$-2）+（$\frac{1}{2}$）-2-$\sqrt{25}$       
②$\sqrt{12}（\sqrt{75}+3\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{48}）$．

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20．如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，過點C的切線交BA的延長線于點D，CD=CB，CE∥AB交半圓于點E．
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）求證：以點C，O，B，E為頂點的四邊形是菱形．

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