某家庭裝修房屋,先由甲裝修公司單獨裝修3天,剩下的工作由甲、乙兩個裝修公司合作完成.工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,該家庭共支付工資8000元.
(1)求合作部分工作量y與工作時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)完成此房屋裝修共需多少天?
(3)若按完成工作量的多少支付工資,甲裝修公司應(yīng)得多少元?

【答案】分析:(1)根據(jù)圖象可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b(k≠0),然后利用待定系數(shù)法可以求出一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)先求出合作時工作的天數(shù),即當(dāng)y=時,求出y=中的x的值,再加上甲裝修公司單獨裝修3天即可;
(3)甲乙合作了2天,完成了總工程的 ,剩余的工程還是合作,那么需要的天數(shù)=(天),已經(jīng)做了5天,總天數(shù)=5+4=9.甲的工作效率=,共作了9天,那么其工作量為 ,再乘以總價錢8000,就可算出應(yīng)得工資.
解答:解:(1)設(shè)合作部分一次函數(shù)的解析式是y=kx+b(k≠0,k,b是常數(shù))…(1分),
∵圖象經(jīng)過(3,)和(5,),
,
解得:,…(3分),
∴合作部分一次函數(shù)的表達式為…(4分);

(2)當(dāng)y=時,=解得x=7…(6分),
7+3=10,
∴完成此房屋裝修共需10天  …(7分);

(3)由正比例函數(shù)圖象可知:甲的工作效率是…(8分),
甲9天完成的工作量是:…(9分),
∴甲得到的工資是:(元)   …(10分).
點評:此題考查的知識點是一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵運用了工作效率=工作量÷工作時間.解決問題的關(guān)鍵是求出甲的工作時間與工作效率.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某家庭裝修房屋,先由甲裝修公司單獨裝修3天,剩下的工作由甲、乙兩個裝修公司合作完成.工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,該家庭共支付工資8000元.
(1)求合作部分工作量y與工作時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)完成此房屋裝修共需多少天?
(3)若按完成工作量的多少支付工資,甲裝修公司應(yīng)得多少元?

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(1)求合作部分工作量y與工作時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)完成此房屋裝修共需多少天?

(3)若按完成工作量的多少支付工資,甲裝修公司應(yīng)得多少元?

 


                                                                                 

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(10分)某家庭裝修房屋,先由甲裝修公司單獨裝修3天,剩下的工作由甲、乙
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南油田中招第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(10分)某家庭裝修房屋,先由甲裝修公司單獨裝修3天,剩下的工作由甲、乙

兩個裝修公司合作完成.工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,該家庭共支付工資8000元.

(1)求合作部分工作量y與工作時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)完成此房屋裝修共需多少天?

(3)若按完成工作量的多少支付工資,甲裝修公司應(yīng)得多少元?

 

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