如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，連接DE．

（1）在∠ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點(diǎn)F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）

（2）在（1）的條件下，求證：△ADE≌△CBF．

 

【答案】

（1）（2）證明見(jiàn)解析

【解析】（1）解：作圖如下：

（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=BC。

∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF（ASA）。

（1）以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD于點(diǎn)F，連接BF，則∠CBF=∠ADE。

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C，AD=BC，由ASA可證△ADE≌△CBF

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結(jié)論：
①只有一對(duì)相似三角形
②EF：ED=1：2
③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5
其中正確的結(jié)論是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（6，0）和C（0，4 ）三個(gè)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)E（m，n）是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEBF是以O(shè)B為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEBF的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)四邊形OEBF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形OEBF是否為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相鄰兩條平行直線間的距離相等且為1，如果四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在平行直線上，∠BAD=90°且AB=2AD，DC⊥l4，則四邊形ABCD的面積是
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線m的解析式為y=x2-4，與x軸交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線m上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），且B在x軸的下方，拋物線n與拋物線m關(guān)于x軸對(duì)稱，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求證：點(diǎn)D一定在拋物線n上．
（2）平行四邊形ABCD能否為矩形？若能為矩形，求出這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；若不能為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若（2）中過(guò)A、B、C、D的圓交y軸于E、F，而P是弧CF上一動(dòng)點(diǎn)（不包括C、F兩點(diǎn)），連接AP交y軸于N，連接EP交x軸于M．當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AEMN的面積是否改變？若不變，則求其面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是2，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形邊長(zhǎng)的值為
2
5
2
5
．

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