如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點A（-6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為3（O為坐標(biāo)原點），點P在直線AB上，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為
 
．
考點：圓的綜合題
專題：
分析：連接OP．根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，當(dāng)OP⊥AB時，線段OP最短，即線段PQ最短．
解答：解：連接OP、OQ．
∵PQ是⊙O的切線，
∴OQ⊥PQ；
根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，
∵當(dāng)PO⊥AB時，線段PQ最短；
又∵A（-6，0）、B（0，6），
∴OA=OB=6，
∴AB=
62+62
=6
2

∴OP=
1
2
AB=3
2
，
∵OQ=3，
∴PQ=
PO2-OQ2
=3，
故答案為：3．
點評：本題考查了切線的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)等知識點．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角來解決有關(guān)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖，一元二次方程ax2+bx+c=2根的情況為（　�。�
A、有兩個相等的實數(shù)根
B、有兩個不相等的實數(shù)根
C、沒有實數(shù)根
D、無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3-x
+|2x+y|=0，那么x+y的值為
 
．

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判斷方程x2-y2=1990是否有整數(shù)解，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
2kx-1
3
+a=
bk-1
12
中，不論k取什么值，x值都等于1，求a，b值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，D是BC上任意一點，過點D作DE⊥AB于E，F(xiàn)是AD的中點，連接CF、EF、CE，求證：△CEF是正三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜邊AB=2，求：
（1）BC、AC的長；
（2）∠A，∠B的正弦，余弦和正切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將連續(xù)自然數(shù)1-2015排成一個正方形陣列，七個數(shù)一行，要使正方形框出的十六個數(shù)的和分別等于2000，2014，問是否有可能？若有可能，求出該正方形框出的最小數(shù)與最大數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M是BC邊上一點．
（1）如圖1，若M是BC中點，N為AB上任意一點，求MN+CN的最小值；
（2）如圖2，BD平分∠ABC，點M、N分別是BC、BD上任意一點，求MC+CN的最小值．

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