正方形ABCD的邊長為8，正方形EFGH的邊長為3，正方形EFGH可在線段AD上滑動. EC交AD于點M. 設(shè)AF=x，F(xiàn)M=y，△ECG的面積為s.

（1）求y與x之間的關(guān)系；

（2）求s與x之間的關(guān)系；

（3）求s的最大值和最小值；

（4）若放寬限制條件，使線段FG可在射線AD上滑動，直接寫出s與x之間的關(guān)系.

 

【答案】

（1），

             

       （2），

            .

       （3）∵，∴s的最大值為12，最小值.

       （4）.

【解析】（1）由題意可得,所以,所以

      ，解得；

    （2），把

代入其中，可得；

（3）因為，所以當x=5時s最大，最大值=，

                       當x=0時s最小，最小值=

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題
如圖所示，正方形ABCD的邊長為7，AE=BF=CG=DH=3，甲、乙兩只螞蟻同時從A點出發(fā)，甲螞蟻以每秒
3
5
的速度沿路線AE→EF→FG→GH→HE→EB→BC→CD→DA循環(huán)爬行；乙螞蟻以每秒
4
5
的速度沿路線AH→HG→GF→FE→EH→HD→DC→CB→BA循環(huán)爬行．那么出發(fā)后兩只螞蟻在第
 
s第一次相遇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP=3
2
，PE⊥PB交CD于點E，則PE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，P是BC上一動點，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標軸圍成的三角形面積；若是二次函數(shù)，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（3）畫出這個函數(shù)的圖象；
（4）點P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的
23
？若存在，求出BP的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE=5cm．以點A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點E所經(jīng)過的路徑長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為6，點M在邊DC上，M，N兩點關(guān)于對角線AC對稱，若DM=2，則tan∠ADN=
3
2
3
2
．

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