如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)，得出對(duì)角線互相平分，進(jìn)而得出EO=FO，BO=DO，即可得出答案．
解答：證明：∵?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴AF=EC，則FO=EO，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，得出FO=EO是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DH∥EG∥BC，且EF∥DC，則圖中與∠1（不包括∠1）相等的角的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若25x2-mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（　　）
A、15B、±15
C、30D、±30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
3x-1
6
＞
1
3
2-x≤0
的解集在數(shù)軸上表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-
2
3
）-1的值是（　�。�
A、
2
3
B、-
3
2
C、
3
2
D、±
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AE是高，AD是角平分線．∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是邊長為4
3
的菱形，∠BAD=60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF交于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，
（1）求證：OE=OF；
（2）若EF⊥BC，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于F，連接FC（AB＞AE）．
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）△AEF與△EFC是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)
AB
BC
=k，若△AEF∽△BCF，則k=
 
（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知⊙O的半徑為
3
，正方形ABCD的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），頂點(diǎn)A在⊙O上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)C在x軸上方．
（1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在直線AB與⊙O相切的位置關(guān)系？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到第二象限時(shí)，設(shè)AB交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)sin∠CBX=
3
4
時(shí)，求弦AP的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案