【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x=﹣1，且過點（﹣3，0），下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（ ，y2）是拋物線上兩點，則y1＜y2 ， 其中說法正確的是（ ）

A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④

【答案】A
【解析】解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線對稱軸為直線x=﹣ =﹣1，
∴b=2a＞0，則2a﹣b=0，所以②正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以③錯誤；
∵點（﹣5，y1）離對稱軸要比點（ ，y2）離對稱軸要遠(yuǎn)，
∴y1＞y2 ， 所以④錯誤．
故選A．
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為2，E為CD的中點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連接EF，則EF的長等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=（x﹣1）2+n與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，﹣3），點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；
（2）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求出點P的坐標(biāo)；
（3）點Q在x軸上，且∠ADQ=∠DAC，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的兩個實數(shù)根，且x1、x2滿足不等式x1x2+2（x1+x2）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD對折，得折痕PQ，展開后再沿MN翻折，使點C恰好落在折痕PQ上的點C′處，點D落在D′處，其中M是BC的中點且MN與折痕PQ交于F.連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，斜邊AB的垂直平分線交AC于點D，點F在AC上，點E在BC的延長線上，CE＝CF，連接BF，DE.線段DE和BF在數(shù)量和位置上有什么關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
②畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2；

（2）求△A2B2C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點的坐標(biāo)為，點在軸正半軸上，點在第三象限的雙曲線上，過點作軸交雙曲線于點，連接，則的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，連接DH，求證：

（1）EH=FH；
（2）∠CAB=2∠CDH．

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