12．計算：
（1）計算：（$\sqrt{2}$+π）0-|-3|+（$\frac{1}{2}$）-1
（2）化簡：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$．

分析 （1）先計算零指數(shù)冪、絕對值和負整數(shù)指數(shù)冪，然后計算加減法；
（2）先計算括號內(nèi)的算式，化除法為乘法進行計算．

解答 解：（1）原式=1-3+2=0；

（2）原式=$\frac{x-1-1}{x-1}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{x-2}$=x+1．

點評 本題綜合考查了分式的混合運算，實數(shù)的運算，零指數(shù)冪、絕對值和負整數(shù)指數(shù)冪．通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{3+4x+{x}^{2}}×\frac{3+x}{{x}^{2}-1}-\frac{1}{1+x}$，其中x滿足x2+2x-7=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．點（1，y1），（-2，y2），（3，y3）均在函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是y1＞y3＞y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．比較下列各組數(shù)大小：
（1）$\sqrt{140}$＜12   
（2）-$\sqrt{2}$＜-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．先化簡，再求值：$\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-2x}}÷（x-\frac{4}{x}）$，其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．$\root{3}{a+1}$與$\root{3}{a}$互為相反數(shù)，則a的值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．嘉淇想證明三角形內(nèi)角和是180°和其他一些的命題．請完成下列一些命題和證明．
（1）怎樣證明三角形內(nèi)角和是180°呢？
（2）已知命題：等腰三角形底邊上的中線和頂角的角平分線重合，證明這個命題，并寫出它的逆命題，逆命題成立嗎？
命題：底邊上的中線和頂角的角平分線重合的三角形是等腰三角形
證明：證明：在△ABD和△ACD中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD
由此我們不難發(fā)現(xiàn)：此命題是互逆命題
那么怎樣證明呢？請寫出證明過程．（可以畫出作圖痕跡．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)：$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$自變量x的取值范圍是x≤1且x≠0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．二元二次方程組$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（y+2）=0}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$的解的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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