Question

如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是

1. A.
   △EBD是等腰三角形，EB=ED
2. B.
   折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
3. C.
   折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
4. D.
   △EBA和△EDC一定是全等三角形

Answer 1

B
分析：對翻折變換及矩形四個角都是直角和對邊相等的性質(zhì)的理解及運用．
解答：∵ABCD為矩形
∴∠A=∠C，AB=CD
∵∠AEB=∠CED
∴△AEB≌△CED（第四個正確）
∴BE=DE（第一個正確）
∠ABE=∠CDE（第二個不正確）
∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形
∴過E作BD邊的中垂線，即是圖形的對稱軸．（第三個正確）
故選B．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．