Question

15、已知m是方程x²+3x-1=0的一個根，則代數(shù)式2m²+6m-3的值為

-1

．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把x=m入方程即可得到m²+3m的形式，再整體代入m²+3m=1，即可求解．

解答：解：根據(jù)題意得：m²+3m-1=0
∴m²+3m=1
∴2m²+6m-3=2（m²+3m）-3=2-3=-1
故答案是-1．

點評：此題主要考查了方程解的定義和代數(shù)式求值，此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．