（2010•荊州）△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圓．如圖，若的長(zhǎng)為12cm，那么的長(zhǎng)是（ ）

A．10cm
B．9cm
C．8cm
D．6cm
【答案】分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式，可知弧AC和弧BC的比即為它們所對(duì)的圓心角的度數(shù)比，再根據(jù)弧AB的長(zhǎng)即可求解．
解答：解：∵∠C=90°，
∴AB是直徑．
∵∠A=30°，
∴∠B=60°．
∴弧AC和弧BC的比即為它們所對(duì)的圓心角的度數(shù)比，即為2：1．
又∵的長(zhǎng)為12cm，
∴的長(zhǎng)是12×=8（cm）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：在同圓中，根據(jù)弧長(zhǎng)公式，知兩條弧的長(zhǎng)度之比等于兩條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)比．
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（2010•荊州）如圖，直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點(diǎn)，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠DEF=45°．
（1）直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，將△AEF沿EF折疊，得到△A'EF，求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．

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（1）直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，將△AEF沿EF折疊，得到△A'EF，求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．

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       A．甲、乙               B．甲、丙               C．甲、丁               D．乙、丙

 

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