Question

計(jì)算：
（1）-（-2）+（-3）
（2）(-81)÷

9

4

×

4

9

÷(-16)
（3）1

1

2

×

5

7

-(-

5

7

) ×2

1

2

+(-

1

2

) ÷1

2

5

 （4）-16÷(-2)3-|-

1

16

| ×(-8)+[1-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）把原式的第一項(xiàng)利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，再利用異號(hào)兩數(shù)相加：取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，即可得到最后結(jié)果；
（2）按照運(yùn)算順序，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，得到結(jié)果為正，約分后即可得到最后結(jié)果；
（3）把原式的第二項(xiàng)利用異號(hào)兩數(shù)相乘結(jié)果為負(fù)，并利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用乘法分配律的逆運(yùn)算，提取

5

7

后，把括號(hào)中各項(xiàng)相加后，約分即可得到最后結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算及絕對(duì)值運(yùn)算，然后再算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）-（-2）+（-3）
=2+（-3）
=-（3-2）
=-1；

（2）(-81)÷

9

4

×

4

9

÷(-16)
=（-81）×

4

9

×

4

9

×（-

1

16

）
=1；

（3）1

1

2

×

5

7

-(-

5

7

) ×2

1

2

+(-

1

2

) ÷1

2

5

=1

1

2

×

5

7

-(-

5

7

) ×2

1

2

+(-

1

2

) ×

5

7

=1

1

2

×

5

7

+

5

7

×2

1

2

+(-

1

2

) ×

5

7

=

5

7

×（

3

2

+

5

2

-

1

2

）
=

5

7

×

7

2

=

5

2

；

（4）-16÷(-2)3-|-

1

16

| ×(-8)+[1-(-3)2]
=-16÷（-8）+

1

16

×8+（1-9）
=2+

1

2

+（-8）
=-5

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算，比如第三小題，熟練掌握各種運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．