Question

⊙O的半徑為4，圓心到點(diǎn)P的距離為d，且d是方程x²-2x-8=0的根，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�

• A、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)部
• B、點(diǎn)P在⊙O上
• C、點(diǎn)P在⊙O外部
• D、點(diǎn)P不在⊙O上

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先求出方程x²-2x-8=0的根，得到d的值，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：解：解方程x²-2x-8=0，
得x=4或-2，
∵d＞0，
∴d=4，
∵⊙O的半徑為4，
∴點(diǎn)P在⊙O上．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．也考查了一元二次方程的解法．