20．已知⊙O的內接正六邊形ABCDEF的邊心距OM為$\sqrt{3}$cm，則的⊙O半徑為2cm．

分析 連接OA、OB，證出△AOB是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可．

解答 解：如圖所示，連接OA、OB，
∵多邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠OAM=60°，
∴OM=OA•sin∠OAM，
∴OA=$\frac{OM}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2（cm）．
故答案為：2．

點評 本題考查的是正六邊形的性質、等邊三角形的判定與性質、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質，由三角函數(shù)求出OA是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}$$+\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過M，N，P三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線與x軸的兩個交點B，C坐標，設頂點為A，求S△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點A在軸上，與y軸的交點為B（0，4），且ac=b．平移直線y=-3x，使它經過點A，與拋物線的另一個交點為C．
（1）求拋物線的解析式及直線AC的解析式；
（2）△ABC的面積為5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．一輛出租車從某地出發(fā)，在一條東西走向的接到上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正），記錄如下（8＜x＜24，單位：km）；
 第一次 第二次 第三次 第四次
 x 3（8-x） x-6-$\frac{2}{3}$x
（1）說出這輛出租車每次行駛的方向；
（2）這輛出租車一共行駛了多少路程（用含x的式子表示）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點A，BC與⊙O相交于點D，在AC上取一點E，使得ED=EA．
（1）求證：ED是⊙O的切線．
（2）當OA=3，OE=6時，求線段AE、線段DE和弧AD圍成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．等腰三角形一邊長為5cm，它比另一邊短6cm，求三角形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{x＜m}\end{array}\right.$的解集為x＜5，那么m的取值范圍是（　�。�
A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）2cos30°+（$\frac{1}{3}$）-1+|1-$\sqrt{3}$|-（3-π）0；
（2）$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}-4}$÷$\frac{a}{a-2}$-1，再選取一個合適的a的值代入求值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案