（1）如圖所示，若AB=4cm，延長AB到C，使BC=3cm．如果點D是線段AB的中點，點E是線段AC的中點，求線段DE的長；     
（2）若一個銳角的補角比它的余角的3倍多30°，求這個銳角的度數(shù)．
考點：兩點間的距離,余角和補角
專題：
分析：（1）根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD、AE的長，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)余角、補角的定義，可得一個角的余角，一個角的補角，根據(jù)余角與補角的關(guān)系，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．
解答：解：（1）由線段的和差，得AC=AB+BC=4+3=7（cm）．
∵點D是線段AB的中點，
∴AD=
1
2
AB=2cm；同理AE=
1
2
AC=3.5cm；
∴DE=AE-AD=1.5cm；
（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x°，由題意得
180-x=3（90-x）+30．
解得：x=60，
這個角的度數(shù)60°．
點評：本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，（2）利用余角與補角的關(guān)系得出方程是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)方程2x2-6x-3=0的兩個根為x1和x2，則（x1-x2）2的值為
 
；（x1+3）（x2+3）的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

式子-
2a2b
3
的系數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）23-17-（-7）+（-16）；
（2）36×
3
4
-（-36）×
1
2
+36×(-
1
4
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)軸上，到原點的距離等于2的點所表示的數(shù)x滿足等式|x|=2．
（1）在數(shù)軸上，到原點的距離小于2的所有的點所表示的數(shù)x滿足不等式|x|＜2．請在數(shù)軸上表示出x的取值范圍，再寫出x的取值范圍；根據(jù)以上經(jīng)驗，如果|x|＞2，請在另一條數(shù)軸上表示x的取值范圍，再寫出x的取值范圍．
（2）請你根據(jù)上題中所獲得的數(shù)學活動經(jīng)驗，解決下面問題：
①x為何值時，|x-1|＜
3
？
②x為何值時，|x-1|＞
3
？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C、D在線段AB上，若AC=DB，則（　�。�
A、AC=CD
B、AD=CB
C、AD=2DB
D、CD=DB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是整數(shù)，方程x2+ax+b=0的一個根為
6-2
5
，則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正五邊形ABCDE的對角線為BE，則∠ABE的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為1的等邊△PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE外部的邊連續(xù)滾動（點Q、點R分別與點A、點B重合），當△PQR第一次回到原來的起始位置時（頂點位置與原來相同），點P所經(jīng)過的路線長為（　�。�
A、
16
3
π
B、
32
3
π
C、8π
D、16π

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