Question

如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，⊙O的半徑為2，∠P=60°，則陰影部分的面積為________．

Answer 1

分析：連接OA，OB，OP．則OA⊥PA，OB⊥PB，陰影部分的面積為四邊形APBO的面積與扇形OAB的面積的差，據(jù)此即可求解．
解答：解：連接OA，OB，OP．則OA⊥PA，OB⊥PB．
∵PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．
∴∠APO=∠P=30°
∴PA==2．
∴△AOP的面積是：OA•PA=×2×2=2．
則四邊形APBO的面積是：4．
扇形OAB的面積是：=
則陰影部分的面積為 ．
故答案是：4-．
點(diǎn)評：本題主要考查了切線長定理，以及扇形的面積公式，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵．