對于任何整數(shù)a，多項式（a+2）2-a2都能被整數(shù)________整除．

4
分析：利用平方差公式分解因式，然后整理即可．
解答：（a+2）2-a2，
=（a+2+a）（a+2-a），
=4（a+1），
所以多項式（a+2）2-a2都能被整數(shù)4整除．
點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了整除的意義，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力，解題關(guān)鍵是通過分解因式寫成一個常數(shù)和代數(shù)式積的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、對于任何整數(shù)m，多項式（4m+5）2-9都能（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、對于任何整數(shù)a，多項式（a+2）2-a2都能被整數(shù)
4
整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、對于任何整數(shù)n，多項式（n+7）2-（n-3）2的值都能（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于任何整數(shù)n，多項式（n+7）2-（n-3）2的值都能（　�。�
A．被2n+4整除B．被n+2整除
C．被20整除D．被10整除和被2n+4整除

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于任何整數(shù)a，多項式（a+2）2-a2都能被整數(shù)______整除．

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