某學(xué)生利用樹影測樹高．他在某一時刻測得1.5米長的竹竿的影長為0.9米，他馬上測得樹的影長為3米，則這棵樹高為________米．

5
分析：由于光線是平行的，影長都在地面上，那么可得竹竿與影長構(gòu)成的三角形和樹高和影長構(gòu)成的三角形相似，利用對應(yīng)邊成比例可得樹高．
解答：∵光線是平行的，影長都在地面上，
∴光線和影長組成的角相等；樹高和竹竿與影長構(gòu)成的角均為直角，
∴竹竿與影長構(gòu)成的三角形和樹高和影長構(gòu)成的三角形相似，
設(shè)樹的高度為x米，=，
解得x=5．
故答案為：5．
點評：考查相似三角形的應(yīng)用，用到的知識點為：兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級解題快速反應(yīng)一典通八年級數(shù)學(xué) 題型：044

(1)學(xué)生小明利用樹影測松樹的高度．他在某一時刻測得1.5米長的竹竿影長0.9米，但當(dāng)他馬上測松樹高度時，因松樹靠近一幢高樓，影子不是全部落在地面上，有一部分影子落在墻上．他測得留在地面部分的影長是2.4米，留在墻壁部分的影高是1.5米，求松樹的高度．(2)在一個陰天，手中的工具只有一個皮尺和一根2米左右長的竹竿．你如何設(shè)計一個方法，測量出一棵樹的高？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案