已知如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值（    ）

A.2         B.3         C.4       D.5

 

【答案】

C．

【解析】

試題分析：根據(jù)相似三角形的判定及已知可得到△ABC∽△CDE，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得AB的長：

∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°.

∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°，∴∠A=∠ECD.

∴△ABC∽△CDE. ∴，即，解得AB=4．

故選C．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)已知如圖，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
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EC
AE
=
2
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作業(yè)寶已知如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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