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如圖,在平面直角坐標系中有一矩形ABCD黑色區(qū)域,其中A(6,2),B(6,0),C(2,1),D(2,2),有一動態(tài)掃描線為雙曲線y=(x>0),當掃描線遇到黑色區(qū)域時,區(qū)域便由黑變白,則能夠使黑色區(qū)域變白的k的取值范圍是( )

A.4≤k≤6
B.2≤k≤12
C.6<k<12
D.2<k<12
【答案】分析:根據題意結合圖形可得點C及點A分別為兩個臨界點,將兩點代入即可得出k的取值范圍.
解答:解:當動態(tài)掃描線為雙曲線y=(x>0),經過點C時開始能使黑色區(qū)域變白,
將點C(2,1)代入可得:k=2,
當動態(tài)掃描線為雙曲線y=(x>0),經過點A時開始不能使黑色區(qū)域變白,
將點A(6,2)代入可得:k=12,
∴能夠使黑色區(qū)域變白的k的取值范圍是2≤k≤12.
故選B.
點評:本題是反比例函數在實際生活中的運用,難度一般,解答此類題目時一定要注意尋找臨界點,這樣可以得出臨界值,結合題意可得出答案.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

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(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(包括邊界)的所有整數點(橫、縱坐標均為整數)中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

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如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數y=
k
x
的解析式為( �。�

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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