已知點B（4，3），a的平方根x、y既是方程2x-y=6的一組解，又是第四象限內(nèi)點A的橫、縱坐標(biāo)，求△AOB的面積．
考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),平方根,二元一次方程的解,三角形的面積
專題：
分析：根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列式，然后求出x、y的值，即可得出A點坐標(biāo)，進(jìn)而利用梯形、三角形面積公式求出即可．
解答：解：∵x、y是a的平方根，
∴x=-y，
∴2（-y）-y=6，
解得：y=-2，
∴x=2，
又∵A是第四象限內(nèi)點A的橫、縱坐標(biāo)，
∴A點坐標(biāo)為：（2，-2），
∴△AOB的面積=S梯形BCDA-S△OBC-S△AOD=
1
2
（2+4）×5-
1
2
×4×3-
1
2
×2×2=7．
點評：本題考查了平方根的性質(zhì)與一元一次方程的解法和三角形面積求法，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題（利用尺規(guī)作，保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）圖1中，在CD上作一點P使其到A，B兩點的距離相等．
（2）圖2中，在CD上作一點M，使AM+BM最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC與△CBE中，已知BD=BE，∠ABD=∠CBE，在添加下列一個條件后，不能說明△ABC與△CBE全等的是（　　）
A、AB=CB
B、AD=CE
C、∠A=∠C
D、∠D=∠E

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD平分∠ACB交AB于點D，DE∥BC交AC于點E，DF∥AC交BC于點F，那么四邊形DFCE是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AD，BC=CD，請說明
（1）AC平分∠BAD的理由；
（2）AC與BD相互垂直的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（m，n），把它向左平移3個單位后與點B（4，-3）關(guān)于y軸對稱，求m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，∠C=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：
月用水量（噸） 5 6 7 8
戶數(shù) 1 4 3 2
則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（　　）
A、眾數(shù)是6
B、極差是3
C、中位數(shù)是6.5
D、平均數(shù)是6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD的對角線AC、BD交于O，且∠1=∠2．
（1）求證：?ABCD是菱形；
（2）F為AD上一點，連結(jié)BF交AC于E，且AE=AF，求證：AO=
1
2
（AF+AB）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案