（2010•茂名）如圖所示，吳伯伯家一塊等邊三角形的空地ABC，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得EF=5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需要籬笆的長(zhǎng)是（ ）

A．15米
B．20米
C．25米
D．30米
【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC的長(zhǎng)，也就是等邊三角形的邊長(zhǎng)，周長(zhǎng)也就不難得到．
解答：解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，EF=5米，
∴BC=2EF=10米，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，
∴BE=CF=BC=5米，
∴籬笆的長(zhǎng)=BE+BC+CF+EF=5+10+5+5=25米．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)和等邊三角形三邊相等的性質(zhì)求解．
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（2010•茂名）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OCBA的頂點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且3a-b=-1．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B出發(fā)，分別沿A→B，B→C運(yùn)動(dòng)，速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△EBF的面積為S．
①試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
②當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以E，B，R，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求a，b，c的值；
（2）如果動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B出發(fā)，分別沿A→B，B→C運(yùn)動(dòng)，速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△EBF的面積為S．
①試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
②當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以E，B，R，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）證明：△OAB∽△EDA；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離．

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A．
B．
C．
D．

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