Question

公園里有甲、乙兩組游客正在做團(tuán)體游戲，兩組游客的年齡如下：（單位：歲）
甲組：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙組：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
我們很想了解一下甲、乙兩組游客的年齡特征，請(qǐng)你運(yùn)用“數(shù)據(jù)的代表”的有關(guān)知識(shí)對(duì)甲、乙兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，幫我們解決這個(gè)問題．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，再分析即可．

解答：解：甲組游客的平均年齡是（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）÷10=15（歲），
中位數(shù)=（15+15）÷2=15（歲），眾數(shù)是15歲，
甲組的方差是：

1

10

[2（13-15）²+（14-15）²+4（15-15）²+（16-15）²+2（17-15）²]=1.8；
甲的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都能反應(yīng)甲組游客年齡特征；
乙組游客的平均年齡是（3+4+4+5+5+6+6+6+54+57）÷10=15（歲），
中位數(shù)是=

5+6

2

=5.5（歲），眾數(shù)是6歲，
則乙組的方差是：

1

10

[（3-15）²+2（4-15）²+2（5-15）²+3（6-15）²+（54-15）²+（57-15）²]=590，
因?yàn)槠骄鶖?shù)受到極端值的影響很大，所以其中能較好反映乙組游客年齡特征的是：中位數(shù)、眾數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、方差和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．