Question

(探究題)小趙和小王交流暑假中的活動，小趙說：“我參加科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數(shù)之和為84，你知道我是幾號出去的嗎？”小王說：“我假期到舅舅家去住了七天，日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？”試列出方程，解答小趙與小王的問題．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)小趙參加夏令營這七日中間的日期期數(shù)為x， 　　則其余六日日期分別為(x－3)，(x－2)，(x－1)，(x＋1)，(x＋2)，(x＋3)． 　　根據(jù)題意列方程：(x－3)＋(x－2)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＝84． 　　去括號，得x－3＋x－2＋x－1＋x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝84． 　　移項合并，得7x＝84． 　　化系數(shù)為1，得x＝12，則x－3＝12－2＝9． 　　故小王是9號出去的． 　　設(shè)小王到舅舅家這一個星期中間的日期期數(shù)為x， 　　則其余六天日其數(shù)分別是(x－3)，(x－2)，(x－1)，(x＋1)，(x＋2)，(x＋3)． 　　根據(jù)題意列方程：(x－3)＋(x－2)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＝77． 　　解得7x＝77，x＝11，則x＋3＝14． 　　故小王是七月14日回家的．