Question

探究與應用²
1+3+5=（　�。�²
1+3+5+7=（　　）²
1+3+5+7+9=（　�。�²
1+3+5+7+9+11=（　�。�²
…
問題：
（1）在括號內填上適當?shù)臄?shù)；
（2）用一句簡練、準確的語言概括此計算規(guī)律或寫出一個能反映此計算一般規(guī)律的式子；
（3）根據規(guī)律計算：（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99）

Answer 1

分析：分析題中所給的數(shù)據可找到合適的規(guī)律．然后利用規(guī)律求算所給的代數(shù)式的值．

解答：解：
（1）1+3=（2）²
1+3+5=（3）²
1+3+5+7=（4）²
1+3+5+7+9=（5）²
1+3+5+7+9+11=（6）²
…

（2）1+3+5+…（2n-1）=n²
（3）（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99）
=-[1+3+5+…99]
=-（

1+99

2

）²=-50²=-2500．

點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．