Question

在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進(jìn)一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進(jìn)行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)。

（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大？

Answer 1

解：（1）設(shè)與滿足的函數(shù)關(guān)系式為：．           

　　　由題意可得：　                           

      解得                                         

    ∴與的函數(shù)關(guān)系式為：．                  

   （2）每天獲得的利潤為：

                                         

         

          ．                               

    ∴當(dāng)銷售價定為元時，每天獲得的利潤最大．