Question

在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)。

（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？

Answer 1

解：（1）設(shè)與滿足的函數(shù)關(guān)系式為：．           

　　　由題意可得：　                           

      解得                                         

    ∴與的函數(shù)關(guān)系式為：．                  

   （2）每天獲得的利潤(rùn)為：

                                         

         

          ．                               

    ∴當(dāng)銷售價(jià)定為元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大．