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已知拋物線y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3相交于點A（1，b）．
求：（1）a、b的值．
（2）另一個交點B的坐標．

解：（1）把點A（1，b）代入直線y=2x-3得，
2×1-3=b，
解得b=-1，
所以點A的坐標為（1，-1），代入拋物線得a=-1；

（2）聯立，
解得，，
所以點B的坐標為（-3，-9）．
分析：（1）把點A的坐標代入直線解析式求解得到b的值，從而得到點A的坐標，再把點A的坐標代入拋物線解析式計算即可求出a的值；
（2）聯立兩函數解析式求解即可得到另一交點坐標．
點評：本題考查了二次函數的性質，一次函數圖象上的點的坐標特征，拋物線上的點的坐標特征，聯立兩函數解析式求交點坐標是常用的方法，一定要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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