Question

如圖，E是直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長線上一點(diǎn)．
（1）如果∠B=∠DCG，可以判斷直線______∥______，
理由______
（2）如果∠DCG=∠D，可以判斷直線______∥______，
理由______
（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判斷直線______∥______，
理由______．

Answer 1

解：（1）如果∠B=∠DCG，可以判斷直線AB∥CD，
理由：同位角相等，兩直線平行；
故填：AB，CD；同位角相等，兩直線平行；

（2）如果∠DCG=∠D，可以判斷直線AD∥BC，
理由：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；
故填：AD，BC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判斷直線AD∥EF，
理由：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
故填：AD，EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
分析：解答該題時(shí)，理清已知角是同位角、內(nèi)錯角還是同旁內(nèi)角，然后根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行填空．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．