精英家教網(wǎng)如圖，以正方形對角的兩個頂點為圓心，正方形的邊長為半徑畫弧，若兩條弧圍成的陰影部分面積為2π-4，則該正方形的邊長為
 
．
分析：由于兩條弧圍成的陰影部分面積等于兩個以正方形對角的兩個頂點為圓心，正方形的邊長為半徑畫弧的扇形之和減去正方形的面積，利用這個關(guān)系即可求解．
解答：解：設(shè)正方形的邊長為x，
依題意得
2π-4=2×
90πx2
360
-x2，
∴x=2（負值舍去），
故正方形的邊長為2．
故答案為：2．
點評：此題考查的是正方形的面積和扇形面積的求法，首先根據(jù)已知條件確定兩條弧圍成的陰影部分面積的計算方法，然后列出方程解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

(1)已知菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則邊長為_____cm，周長為______cm，面積為______，高為________cm．

(2)已知矩形的面積是，一邊與一條對角線的比為3∶5，則矩形的對角線長是________cm．

(3)對角線能平分另一組對角的四邊形是________．

(4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于點O，∠ABC=120°，AB=26cm，則菱形的對角線BD的長為________cm．

(5)在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH是________．

(6)如圖所示，以正方形ABCD的對角線AC為一邊構(gòu)成菱形AEFC則∠FAB=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(1)已知菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則邊長為_____cm，周長為______cm，面積為______，高為________cm．

(2)已知矩形的面積是，一邊與一條對角線的比為3∶5，則矩形的對角線長是________cm．

(3)對角線能平分另一組對角的四邊形是________．

(4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于點O，∠ABC=120°，AB=26cm，則菱形的對角線BD的長為________cm．

(5)在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH是________．

(6)如圖所示，以正方形ABCD的對角線AC為一邊構(gòu)成菱形AEFC則∠FAB=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，以正方形對角的兩個頂點為圓心，正方形的邊長為半徑畫弧，若兩條弧圍成的陰影部分面積為2π-4，則該正方形的邊長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省襄陽市南漳縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以正方形對角的兩個頂點為圓心，正方形的邊長為半徑畫弧，若兩條弧圍成的陰影部分面積為2π-4，則該正方形的邊長為    ．

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