Question

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3，2)、B(1，3)．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁OB₁．(直接填寫答案)

(1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

(2)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為________；

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB₁，那么弧BB₁的長為________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)(－3，－2)； 　　(2)(－2，3)； 　　(3)π． 　　分析：(1)根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答； 　　(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可； 　　(3)先利用勾股定理求出OB的長度，然后根據(jù)弧長公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 　　解答：解：(1)∵A(3，2)， 　　∴點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3，－2)； 　　(2)(－2，3)； 　　(3)根據(jù)勾股定理，OB＝＝， 　　所以，弧BB1的長＝＝π． 　　故答案為：(1)(－3，－2)；(2)(－2，3)；(3)π． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：作圖－旋轉(zhuǎn)變換；弧長的計(jì)算；坐標(biāo)與圖形變化－旋轉(zhuǎn)．