如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，以AD為邊作菱形ADEF，且AF∥BC，連接FC交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADB≌△AFC；
（2）寫(xiě)出圖中除（1）以外的兩對(duì)全等三角形（不要求寫(xiě)證明過(guò)程）．

證明：（1）∵△ABC為等邊三角形，D為AC中點(diǎn)，
∴∠ACB=∠BAD=60°，AB=AC，BD⊥AC．
又∵AF∥BC，
∴∠FAC=∠ACB，即∠FAC=∠DAB．
又∵四邊形ADEF為菱形，
∴AD=AF．
∴△ADB≌△AFC．

（2）△BDC≌△CFA，△BDC≌△BDA，△CGD≌△FGE（寫(xiě)出兩對(duì)即得滿分）．
分析：根據(jù)等邊三角形及菱形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，變形的性質(zhì)，及三角形全等的判定方法的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說(shuō)明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點(diǎn)，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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