【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元,請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
銷售單價元 | x |
銷售量件 | ______ |
銷售玩具獲得利潤元 | ______ |
在問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應定為多少元.
在問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
【答案】
【解析】分析:
(1)①根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系可得:y=-10x+600;②由利潤=(銷售單價-購進單價)×銷售量,結(jié)合題中的已知數(shù)量即可列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,將對應的代數(shù)式,填入表中即可;
(2)由表格中所填銷售玩具獲得利潤w的表達式結(jié)合所獲利潤為10000元建立方程,解方程即可求得對應的銷售單價;
(3)將表格中所得利潤w與銷售價格x之間的關(guān)系式配方,并根據(jù)題意求出對應的x的取值范圍,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得符合題意的最大利潤.
詳解:
(1)根據(jù)題意,填好表格如下:
銷售單價元 | x |
銷售量件 | |
銷售玩具獲得利潤元 |
(2)由題意可得: ,
解之得: ,
答:玩具銷售單價為50元或80元時,可獲得10000元銷售利潤,
(3)由題意可得: ,
解之得: ,
∵,
∴,對稱軸是直線,
∴當時,w隨x增大而增大.
∴當時, 元.
答:商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:
①汽車共行駛了120千米;
②汽車在行駛途中停留了0.5小時;
③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時;
④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.
其中正確的說法有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】兩地相距20,甲乙兩人沿同一條路線從地到地,如圖的圖象反映的是二人行進路程()與行進時間()之間的關(guān)系,有下列說法:①甲始終是勻速行進,乙的行進不是勻速的;②甲用了5個小時到達目的地;③乙比甲先出發(fā)1小時;④甲在出發(fā)4小時后被乙追上.在這些說法中,正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有兩個構(gòu)造完全相同(除所標數(shù)字外)的轉(zhuǎn)盤A、B.
(1)單獨轉(zhuǎn)動A盤,指向奇數(shù)的概率是 ;
(2)小紅和小明做了一個游戲,游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次,兩次轉(zhuǎn)動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝,數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝,請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】作圖與計算:
在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點,的坐標分別為,.
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系;
(2)請作出關(guān)于軸對稱的;
(3)直接寫出的面積及點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】按要求填空:
(1)填表:
a | 0.0004 | 0.04 | 4 | 400 |
|
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律填空:
已知: =2.638,則=__, =__;
已知: =0.06164, =61.64,則x=__.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題提出
如圖1,點A為線段BC外一動點,且,填空:當點A位于______時,線段AC的長取得最大值,且最大值為______用含的式子表示.
問題探究
點A為線段BC外一動點,且,如圖2所示,分別以為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接,找出圖中與BE相等的線段,請說明理由,并直接寫出線段BE長的最大值.
問題解決:
如圖3,在平面直角坐標系中,點A的坐標為,點B的坐標為,點P為線段AB外一動點,且,求線段AM長的最大值及此時點P的坐標.
如圖4,在四邊形ABCD中, ,若對角線于點D,請直接寫出對角線AC的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)上從左到右有點A,B,C,其中點A到點B的距離為3,點C到點B的距離為7,如圖所示,設點A,B,C所對應的數(shù)的和是.
(1)若以點B為原點,則點C所對應的數(shù)是 ,若以點C的原點,則的值是 .
(2)若原點O在圖中數(shù)軸上,且點C到原點的距離為4,求的值.
(3)動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點C移動,動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點C移動,秒后,P,Q兩點間距離為2?(請直接寫出答案) .
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