如圖,在正方形ABCD中,已知A(-4,2),B(-1,2),C(-1,5),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)推算D的坐標(biāo),并說(shuō)明理由;
(2)觀察正方形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)若在平面直角坐標(biāo)系中作一線段與x軸平行,這條線段上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共同的特點(diǎn)?

解:(1)D(-4,5)
理由:因?yàn)檎叫蜛BCD中AB∥CD,且邊長(zhǎng)為3,所以點(diǎn)D為(-4,5).

(2)可發(fā)現(xiàn):A與B,C與D的縱坐標(biāo)相等;A與D,B與C的橫坐標(biāo)相等.

(3)這條線段上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的共同特點(diǎn):縱坐標(biāo)相同.
分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)與邊長(zhǎng)為3可知點(diǎn)D為(-4,5);
(2)觀察正方形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),發(fā)現(xiàn):A與B,C與D的縱坐標(biāo)相等,A與D,B與C的橫坐標(biāo)相等;
(3)平行于x軸的直線特點(diǎn)是:點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同.
點(diǎn)評(píng):主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì).要知道正方形是具備特殊條件最多的特殊平行四邊形.要會(huì)根據(jù)平行線的特點(diǎn)找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.
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精英家教網(wǎng)如圖:在正方形網(wǎng)格上有△ABC,△DEF,說(shuō)明這兩個(gè)三角形相似,并求出它們的相似比.

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線精英家教網(wǎng),交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn);
(2)若EC=3,BD=2
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,求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度;
(3)若以點(diǎn)O,D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.

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23、如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD=CD,點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn),連接DE,DE的延長(zhǎng)線與邊BC相交于點(diǎn)F,AG∥BC,交DE于點(diǎn)G,連接AF、CG.
(1)求證:AF=BF;
(2)如果AB=AC,求證:四邊形AFCG是正方形.

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(2012•陜西)如圖,正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+
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(1)如圖①,正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上,頂點(diǎn)N在邊AC上,在正三角形ABC及其內(nèi)部,以點(diǎn)A為位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法);
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的邊長(zhǎng);
(3)如圖②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在邊AB上,點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上,求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O,連接OC,已知AC=5,OC=6
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,求另一直角邊BC的長(zhǎng).

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