Question

一次團(tuán)體操排練活動中，某班43名學(xué)生面向老師站成一列橫隊．老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)(不論原來方向如何)，能否經(jīng)過若干次后全體學(xué)生都背向老師站立？如果能夠的話，請你設(shè)計一種方案；如果不能夠，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

不能；我們可以這樣想：假設(shè)每個學(xué)生胸前一塊號碼布，上寫“＋1”，背后一塊號碼布，上寫“－1”，那么一開始全體學(xué)生面向老師，胸前43個“＋1”“乘積”是“＋1”，如果最后全部背向老師，則43個“－1”的“乘積”是“－1”，而6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)，可看成乘上6個(－1)，即乘上了“＋1”，這樣無論如何安排，都不會改變乘積的結(jié)果，即乘積始終為“＋1”，不會變?yōu)椤埃?/FONT>1”，所以是不可能的