Question

如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠BAD=60°，AB與ED、AD與FE有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：

分析：由于六邊形的內(nèi)角和為720°，然后利用六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等得到每個內(nèi)角的度數(shù)為120°，而∠DAB=60°，四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，由此即可分別求出∠CDA和∠EDA，∠E的度數(shù)，最后利用平行線的判定方法即可求解；

解答：證明：連接BD，六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°．
∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，
∴每個內(nèi)角的度數(shù)為：720°÷6=120°．
又∵∠DAB=60°，四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，
∴∠CDA=360°-∠DAB-∠B-∠C=360°-60°-120°-120°=60°，
∴∠EDA=120°-∠CDA=120°-60°=60°，
∴∠EDA=∠DAB=60°，
∴AB∥ED．
∵∠EDA=60°，∠E=120°，
∴∠EDA+∠E=60°+120°=180°，
∴AD∥EF．

點評：本題考查的是平行線的判定，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．