已知：如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于C點(diǎn)，AB=12cm．求兩個(gè)圓之間的圓環(huán)面積．
連接OA，OC，
∵大圓的弦AB切小圓于C點(diǎn)，
∴OC⊥AB，又AB=12cm，
∴C為AB的中點(diǎn)，即AC=BC=
1
2
AB=6cm，
設(shè)大圓的半徑為Rcm，小圓的半徑為rcm，
在直角三角形AOC中，OA=Rcm，OC=rcm，AC=6cm，
根據(jù)勾股定理得：OA2=AC2+OC2，即R2=r2+36，
∴R2-r2=36，
則兩圓之間的圓環(huán)面積S=πR2-πr2=36π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，以點(diǎn)A為圓心作圓A，使B、C、D三點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則圓A半徑r范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，MN是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于點(diǎn)E．
求證：AC2=AE•AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點(diǎn)，當(dāng)AD=______時(shí)，⊙O與AM相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
（1）求證：PA為⊙O的切線；
（2）若OB=5，OP=
25
3
，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若∠OAB=30°，OA=10cm，則以O(shè)為圓心，6cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過(guò)AB兩點(diǎn)且與BC切于B，與AC交于D，連接BD，若BC=
5
-1，則AC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，則∠P的大小是______度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案