平面上有四個點A、B、C、D，用它們作頂點可以組成幾個三角形？

解：分三種情形；
（1）四點共線，四個點A、B、C、D在同一條直線上，不能組成三角形；
（2）三點共線，四個點A、B、C、D中有且僅有三點（例如B、C、D）在同一條直線上，如圖一所示，可組成三個三角形：△ABC、△ABD、△ACD；
（3）任意三點不共線，四個點A、B、C、D中任意三個點都不在同一條直線上，如圖二所示，可組成四個三角形：△ABC、△ABD、△ACD、△BCD．
分析：此題分：（1）四點共線；（2）其中三點共線；（3）任意三點不共線三種情況分析得出答案．
點評：此題考查的知識點是三角形，此題關鍵是要分三種情形分析，不要漏項．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖平面上有四個點，過其中每兩個點畫一條直線，可以畫幾條直線？在畫出的圖形中共有幾條線段？幾條射線？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面上有四個點，它們的坐標分別是A（2，-2
2
）、B（5，-2
2
）、C（5，-
2
）、D（2，-
2
）．
（1）順次連接A、B、C、D，圍成的四邊形是什么圖形？
（2）求這個四邊形的面積是多少？
（3）將這個四邊形向上平移
2
個單位長度，四個頂點的坐標變?yōu)槎嗌伲?/div>

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面上有四個點，過其中任意兩點作直線，共可作
1或4或6
1或4或6
條．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面上有四個點A，B，C，D，沒有三個點在同一直線上，過其中每兩點畫直線，可以畫
6
6
條直線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖
（1）畫直線AB、CD交于E點；
（2）連接AD，并將其反向延長；
（3）作射線BC．

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